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Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM
ALTENUA
1999 – 1
Antioquía-Medellín, Cauca – Popayán, Nariño-Pasto, Valle-Cali
COL0017217
A1
Carlos Alberto Trujillo Solarte (Universidad del Cauca)
trujillo@unicauca.edu.co
LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN DEL GRUPO
1. Aplicaciones
2. Educación Matemática
3. Geometría Computacional
4. Teoría de Números
5. Álgebra
VISIÓN
VISIÓN
El grupo aspira a ser el motor de desarrollo de las líneas de investigación en álgebra, teoría de números, geometría computacional y aplicaciones, en la región de influencia de las Universidades ERM (Departamentos de: Nariño, Cauca, Valle, Quindío, Risaralda, Caldas, Huila, Tolima y Antioquia). Para ello ofreceremos áreas de énfasis en todos los programas de posgrado que existen en dichas universidades. En este sentido, la meta culminante será la consolidación del Sistema Regional de Posgrado ERM (Doctorado y Maestrías). Y, por intermedio de los Semilleros de Investigación esperamos continuar fomentando la actitud investigativa desde los pregrados.
En cuanto a organización de congresos académicos, el grupo continuará colaborando en la organización y desarrollo de los Encuentros de la ERM, creará y mantendrá el Encuentro de Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones (uno cada dos años).
Por otro lado, aspiramos a recoger todos los intereses regionales que existen en las líneas mencionadas con el propósito de convertirnos en uno de los grupos líderes nacionales en Investigación Matemática. Consideramos que es fundamental continuar con las reuniones anuales (2) del grupo en las que participan los investigadores y sus estudiantes, esto deberá convertirse en las Escuelas de Verano anuales de la ERM en las líneas del grupo.
Un aspecto central consiste en crear la Red Nacional (y Latinoamericana) de Investigación en Álgebra y Teoría de Números, con el mantenimiento cada dos años del Congreso Nacional.
Deseamos crear una masa crítica de investigadores nacionales con una competencia de las más altas calidades académicas, comparables a aquellas de países desarrollados del primer mundo. La creación de una comunidad científica de alto nivel se logra, mediante la transmisión directa de las experiencias y conocimientos adquiridos por los investigadores durante años de trabajo investigativo con profesores y científicos internacionales y nacionales. En este sentido se pretende seguir extendiendo los cursos, direcciones de tesis y seminarios en los distintos programas de posgrado que existen en el país.
ÚLTIMAS PUBLICACIONES
Carlos A. Gómez, Jhonny C. Gómez, Florian Luca,. Two b–repunits in the Fibonacci sequence, Journal of Number Theory, Volume 222, 2021, Pages 393-422, ISSN 0022-314X, https://doi.org/10.1016/j.jnt.2020.10.006.
Gómez, C.A., Gómez, J.C. & Luca, F. k−Fibonacci powers as sums of powers of some fixed primes. Monatsh Math 195, 73–105 (2021). https://doi.org/10.1007/s00605-021-01536-6
Gómez, C. (2021). On the Diophantine Equation Fn = x^a \pm x^b \pm 1 in Mersenne and Fermat Numbers. Tamkang Journal of Mathematics, 53. https://doi.org/10.5556/j.tkjm.53.2022.3973
Erazo, H.S., Gómez, C.A. An exponential Diophantine equation related to the sum of powers of two consecutive terms of a Lucas sequence and x-coordinates of Pell equations. Period Math Hung (2021). https://doi.org/10.1007/s10998-021-00388-9
C. Banderier, C. A. Gómez, F. Luca, F. Pappalardi and E. Treviño, On egyptian fractions of length 3, Revista de la Unión Matemática Argentina, Vol. 62 (1), 2021, 257–274, ONline. ISSN 1669-9637. https://doi.org/10.33044/revuma.1798
E. F. Bravo, J. J. Bravo and C. A. Gómez, Generalized Lucas Numbers Which are Concatenations of Two Repdigits. Results Math 76, 139 (2021). https://doi.org/10.1007/s00025-021-01456-9
Erazo, H., Gómez, C.A. & Luca, F. Linear combinations of prime powers in X-coordinates of Pell equations. Ramanujan J 53, 123–137 (2020). https://doi.org/10.1007/s11139-019-00213-5
Gómez, C.A., Gómez, J.C. & Luca, F. Multiplicative dependence between k-Fibonacci and k-Lucas numbers. Period Math Hung 81, 217–233 (2020). https://doi.org/10.1007/s10998-020-00336-z
Yuri Bilu, Carlos A. Gómez, Jhonny C. Gómez, and Florian Luca. Elliptic curves over finite fields with Fibonacci numbers of points. New York J. Math. 26 (2020) 711–734. http://nyjm.albany.edu/j/2020/26-32v.pdf
Gómez, Carlos A., Gómez, Jhonny C., Luca, Florian (2020). Markov triples with k-generalized Fibonacci components Annales Mathematicae et Informaticae. 52. pp. 107-115. ISSN 1787-6117 (Online), https://doi.org/10.33039/ami.2020.06.001
Gómez, C.A., Luca, F. & Zottor, F.S. On X-coordinates of Pell equations which are repdigits. Res. number theory 6, 41 (2020). https://doi.org/10.1007/s40993-020-00220-2
Jonathan García, Carlos A. Gómez & Florian Luca (2020) On the zero-multiplicity of the k-generalized Fibonacci sequence, Journal of Difference Equations and Applications, 26:11-12, 1564-1578, DOI: 10.1080/10236198.2020.1857749, https://doi.org/10.1080/10236198.2020.1857749
Jhon J. Bravo, Carlos A. Gómez & Jose L. Herrera (2020). k−Fibonacci numbers close to a power of 2, Quaestiones Mathematicae, DOI: 10.2989/16073606.2020.1818645. https://doi.org/10.2989/16073606.2020.1818645
EL GRUPO ESTA AVALADO ANTE COLCIENCIAS POR LAS INSTITUCIONES
1. Universidad de Antioquia.
2. Universidad del Cauca.
3. Universidad de Nariño.
4. Universidad del Valle.
Área de conocimiento Ciencias Exactas y de la Tierra - Matemática
Programa nacional de ciencia y tecnología: Ciencias Básicas
COMITÉ ACADÉMICO ADMINISTRATIVO
a. Coordinador General del Grupo: Carlos Alberto Trujillo
b. Coordinadores de cada Universidad que avala el grupo: Hernan Giraldo-Universidad de Antioquía; Carlos A. Trujillo-Universidad del Cauca, Jhon H. Castillo-Universidad de Nariño, Carlos A. Gómez-Universidad del Valle.
CONTACTO
CONTACTO
Coordinador del grupo - Universidad del Valle
Profesor Carlos Alexis Gomez Ruiz
carlos.a.gomez@correounivalle.edu.co
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